Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過B點作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數圖象上的一點，連接PC，PB，求當△PCB的面積等于5時點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵反比例函數y= 的圖象經過點A（2，3），

∴m=6．

∴反比例函數的解析式是y=

（2）解：∵B點（﹣3，n）在反比例函數y= 的圖象上，

∴n=﹣2，

∴B（﹣3，﹣2），

∴BC=2，設△PBC在BC邊上的高為h，

則 BCh=5，

∴h=5，

∵P是反比例函數圖象上的一點，

∴點P的橫坐標為：﹣8或2，

∴點P的坐標為（﹣8，﹣ ），（2，3）．

【解析】（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數解析式；（2）由B點（﹣3，n）在反比例函數y= 的圖象上，于是得到B（﹣3，﹣2），求得BC=2，設△PBC在BC邊上的高為h，根據三角形的面積公式列方程即可得到結論．