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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（

，1），有下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²＞4a；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

由圖知，拋物線開口向下a＜0，拋物線與y軸交于y軸的正半軸，所以c＞0，即①ac＜0正確。。因為對稱軸是x=1/2，即-b/2a=1/2，即a+b=0.即②正確。因為頂點的縱坐標(biāo)為1，即（4ac-b²）/4a=1，即4ac-b²=4a即③錯誤。又因為a+b=0,c＞0，所以a+b+c＞0，所以④錯誤
故選B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB交x軸于點B（4，0），交y軸于點A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°．

（1）直接寫出直線AB的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE．是否存在點P，使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

巴南區(qū)為了貫徹落實“森林重慶”，深入開展“綠化長江—重慶行動”�，F(xiàn)決定對本區(qū)培育種植樹苗的農(nóng)民實施政府補貼，規(guī)定每種植一畝樹苗一次性補貼農(nóng)民若干元，隨著補貼數(shù)額的不斷增大，生產(chǎn)規(guī)模也不斷增加，但每畝樹苗的收益會相應(yīng)降低。經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）、每畝樹苗的收益z（元）與補貼樹額x（元）之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表：

（1）分別求出政府補貼政策實施后種植畝數(shù)y、每畝樹苗的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使我區(qū)種植樹苗的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值和此時種植的畝數(shù)；（總收益=種植畝數(shù)

每畝樹苗的收益）
（3）在取得最大收益的情況下，經(jīng)市場調(diào)查，培育種植水果類樹苗經(jīng)濟效益更好，今年該地區(qū)決定用種植樹苗總面積m﹪的土地種植水果類樹苗，因環(huán)境和經(jīng)濟等因素的制約，種植水果類樹苗的面積不超過300畝 .經(jīng)測算，種植水果類樹苗需用的支架、塑料膜等材料每畝費用為2700元，此外還需購置噴灌設(shè)備，這項費用（元）與種植水果類樹苗面積（畝）的平方成正比例，比例系數(shù)為9.預(yù)計今年種植水果類樹苗后的這部分土地的收益比沒種植前的收益每畝增加了7500元，這樣，該地區(qū)今年因種植水果類樹苗而增加的收益（扣除材料費和設(shè)備費后）共570000元.求m的值.
（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

，

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

經(jīng)過點O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點C是y軸負(fù)半軸上一點，直線

經(jīng)過B,C兩點，且

（１）求拋物線的解析式；
（２）求直線

的解析式；
（３）過O,B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q。問：是否存在點P，使得以P,Q,B為頂點的三角形與△OBC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

經(jīng)過點O、A、B三點，且A點坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為（m，

）,點C是拋物線在第三象限的一點，且橫坐標(biāo)為-2.

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式。
（2）直線BC與 x軸相交于點D，求△OBC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的頂點是C（0，1），直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N。
（1）設(shè)點P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值得到二次函數(shù)