Question

8、已知a=（-16）³¹，b=（-8）⁴¹，c=（-4）⁶¹，則下列不等關系中正確的是（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、c＞b＞a

D、c＞a＞b

Answer 1

分析：根據冪的乘方的性質都化成以2為底數的冪，然后再根據指數的大小進行比較．

解答：解：a=（-16）³¹=-（2⁴）³¹=-2¹²⁴，
b=（-8）⁴¹=-（2³）⁴¹=-2¹²³，
c=（-4）⁶¹=-（2²）⁶¹=-2¹²²，
∵a＜0，b＜0，c＜0，且124＞123＞122，
∴c＞b＞a．
故選C．

點評：本題考查了冪的乘方的性質的逆運用，轉化為以2為底數的同底數的冪是進行比較的關鍵，本題比較靈活，難度中等．