Question

觀察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…用自然數n將上面式子的一般規律表示為

 

．

Answer 1

分析：通過分析可知規律：兩個相鄰數的積的倒數等于小數的倒數減去大數的倒數．

解答：解：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；
…；

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．