Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】有三種情形，坐標(biāo)分別為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

【解析】

先由點(diǎn)的坐標(biāo)求出求出線段OA，OB的長度，再分情況進(jìn)行求解，即可解得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），

∵BOAC時平行四邊形，

①當(dāng)BC=AO時，

∵O（0，0），A（-3，0），B（0，2）

∴AO=3，∴BC=3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，2）或C（-3，2）

②BO=AC時，

∵BO=2，∴AC=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（-3，-2）．

則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．