Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

(1) (x＋1)2－6＝0；

(2)2x2－5x＋2＝0；

(3)x2＋2x＋2＝0.

Answer 1

【答案】（1）x1＝－1＋2，x2＝－1－2.（2）x1＝2，x2＝.（3）x1＝－＋，x2＝－－.

【解析】

（1）根據本題特點，用“直接開平方法”解答比較簡單；

（2）根據本題特點，用“因式分解法”解答比較簡單；

（3）根據本題特點，用“公式法”解答比較簡單.

(1)用直接開平方法比較簡便．

(x＋1)2－6＝0，

整理，得(x＋1)2＝12，

開平方，得x＋1＝±2，

所以x1＝－1＋2，x2＝－1－2.

(2)用因式分解法比較簡便．

2x2－5x＋2＝0,

原方程可變形為(x－2)(2x－1)＝0，

所以x－2＝0或2x－1＝0，

所以x1＝2，x2＝.

(3)用公式法比較簡便．

x2＋2x＋2＝0，

∵a＝1，b＝2，c＝2，

∴b2－4ac＝12>0，

代入公式，得x＝.

∴x1＝.