Question

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

Answer 1

【答案】（1）（2）20分鐘

【解析】解：（1）材料加熱時，設(shè)y=ax+15（a≠0），

由題意得60=5a+15，

解得a=9，

則材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0≤x≤5）．

停止加熱時，設(shè)y=（k≠0），

由題意得60=，

解得k=300，

則停止加熱進(jìn)行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x≥5）；

（2）把y=15代入y=，得x=20，

因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．

答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．