【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．
（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；
（2）求證：CD是⊙O的切線．
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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═
∠BAC，則DE的長為（ ）
A.
cmB.
cmC.
cmD.1cm
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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分別過點B、C兩點作過點A的直線的垂線，垂足為M、N.
（1）如圖1，當M、N兩點在直線BC的同側時，求證：BM+CN＝MN；
（2）如圖2，當M、N兩點在直線BC的兩側時，BM、CN、MN三條線段的數量關系并證明．
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【題目】如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結論個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于H，過A作AG⊥AC交CM于G．
（1）如圖1，點G在CH的延長線上時，
①若∠GAB=36°，則∠MCD=______．
②猜想：∠GAB與∠MCD之間的數量關系是______．
（2）如圖2，點G在CH上時，（1）②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數量關系還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請寫出∠GAB與∠MCD之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖．Rt△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AB 的中點，CD與AB的交點為E，則
等于（ ）
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8
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【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.
(1)求直線BC的表達式；
(2)拋物線的對稱軸上存在點P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點P的坐標；
(3)點Q在y軸右側的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由．
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【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．
(1)在圖1中畫一個直角三角形； (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線．
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