【題目】如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數_____．
【答案】36°
【解析】
由△ACB的內角和定理求得∠CAB＝24°；然后由全等三角形的對應角相等得到∠EAD＝∠CAB＝24°．則結合已知條件易求∠EAB的度數；最后利用△AEB的內角和是180度和圖形來求∠DEF的度數．
解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，
∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB＝24°．
又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，
∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，
∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，
∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．
故答案為：36°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】O為數軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．
（1）寫出a、b的值；
（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；
（3）若點C從原點出發以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發以2個單位/秒的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？
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【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】己知有理數
在數軸上所對應的點分別是
三點，且
滿足：①多項式
是關于
的二次三項式：②
請在圖1的數軸上描出三點，并直接寫出三數之間的大小關系(用“<”連接) ；
點
為數軸上
點右側一點，且點到
點的距離是到點距離的
倍，求點在數軸上所對應的有理數；
點在數軸上以每秒
個單位長度的速度向左運動，同時點
和點在數軸上分別以每秒
個單位長度和
個單位長度的速度向右運動(其中
)，若在整個運動的過程中，點到點的距離與點到點的距離差始終不變，求的值．
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【題目】已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為（ �。�
A. 2 B. 2或
C. 或
D. 2或或
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【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，連結BE，AD，相交于點F．求證：
（1）AD＝BE；
（2）AD⊥BE．
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【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．
（1）求證：AB∥DE；
（2）如圖2，點P從點A出發，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．
（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；
（2）求證：CD是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．
A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°
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