【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則
這個二次函數(shù)的解析式是________；
當(dāng)
________時，
當(dāng)
的取值范圍是________時，
．
【答案】y=x2-2x x=3或-1 x<0或x>2
【解析】
用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解．二次函數(shù)的解析式的一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．
（1）觀察圖象得：此函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,1),對稱軸為x=1,與x軸的交點坐標(biāo)為(0，0)，(2，0)，
∴設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a(x1)21，
將點(0,0)代入函數(shù)解析式得a=1，
∴這個二次函數(shù)的解析式是y=(x1)21，
即y=x22x；
（2）當(dāng)x22x=3時，y=3，
解得x1=3,x2=1，
∴當(dāng)x=3或1時，y=3；
（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)x<0或x>2時，y>0．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=
求證：四邊形ABCD是 四邊形．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程；
（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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【題目】如圖，已知
為等邊三角形，點
由點
出發(fā)，在
延長線上運動，連接
，以為邊作等邊三角形
，連接
．
（1）證明：
；
（2）若
，點的運動速度為每秒
，運動時間為
秒，則為何值時，
？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點和點的坐標(biāo)分別為
，拋物線的對稱軸為
，
為拋物線的頂點．
求拋物線的解析式．
拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使
為等腰三角形？若存在，寫出點點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
點
為線段
上一動點，過點作軸的垂線，與拋物線交于點
，求四邊形
面積的最大值，以及此時點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形
的邊
，
分別在
軸，
軸上，點
在邊
上，將該長方形沿
折疊，點
恰好落在邊
上的點
處，若
，
，則所在直線的表達式為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AB=AC，連接BC，交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
(1)求證：DE與⊙O相切．
(2)若∠B=30°，AB=4，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留根號和π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到
，已知點
的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點
，
的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和
關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到
，寫出的各頂點的坐標(biāo)．
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