Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，寫出的各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)（2，2），（3，﹣2）；(2) （3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3) （5，3），（1，2），（3，1）.

【解析】

試題分析：（1）利用點C和點的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點，的坐標；

（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；

（3）利用網格和旋轉的性質畫出，然后寫出的各頂點的坐標．

試題解析：（1）如圖，即為所求，

因為點C（﹣1，3）平移后的對應點的坐標為（4，0），

所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，

所以點的坐標為（2，2），點的坐標為（3，﹣2）；

（2）因為△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，

所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；

（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.