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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖將矩形繞點順時針旋轉得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

【答案】

【解析】

連接BD，BF，根據S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．

如圖，連接BD，BF，

在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，

∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6

∵矩形BEFG是由矩形ABCD繞點B順時針旋轉90°得到的

∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6

則S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE

=S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE

故答案為：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點，且DA＝DB，O是AB的中點，CE是△BCD的中線．

(1)如圖a，連接OC，請直接寫出∠OCE和∠OAC的數量關系：　　；

(2)點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數量關系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當∠AON＝15°時，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點、點分別在線段和線段上，平分．

如圖1，求證：．

如圖2，若．求證：．

在問的條件下，如圖3，在線段上取一點，使.過點作交于點，作交于點，連接，交于點，連接，交于點，若,求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C，點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點D，拋物線頂點為H（1，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AD上方拋物線的對稱軸上一動點，連接PA，PD．當S△PAD=3，若在x軸上存在一動點Q，使PQ+QB最小，求此時點Q的坐標及PQ+QB的最小值；

（3）若點E為拋物線上的動點，點G，F為平面內的點，以BE為邊構造以B，E，F，G為頂點的正方形，當頂點F或者G恰好落在y軸上時，求點E的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數 y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數；

（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數．

例題：證明函數f（x）＝（x＞0）是減函數．

證明：設 0＜x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝．

∵0＜x1＜x2，

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2）．

∴函數 f（x）= （x＞0）是減函數．

根據以上材料，解答下面的問題：

已知函數．

f（﹣1）＝ +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝．

（1）計算：f（﹣3）＝，f（﹣4）＝；

（2）猜想：函數是函數（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。

(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止．若使點M在整個運動中用時最少，則點E的坐標__．