Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1＝x2（x≥0）與y2＝（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則＝_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設A點坐標為（0，a），利用兩個函數解析式求出點B、C的坐標，然后求出BC的長度，再根據CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點的坐標，然后利用y2求出點E的坐標，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解．

解：如圖：

設A點坐標為（0，a），（a＞0），

則x2＝a，解得x＝，

∴點B（，a），＝a，

則x＝，

∴點C（，a），

∴BC＝﹣．

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標與點C的橫坐標相同，為，

∴y1＝（）2＝3a，

∴點D的坐標為（，3a）．

∵DE∥AC，

∴點E的縱坐標為3a，

∴＝3a，

∴x＝3，

∴點E的坐標為（3，3a），

∴DE＝3﹣，

∴．

故答案是：．