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某公司前年繳稅400萬元，今年繳稅484萬元，該公司繳稅的年平均增長率為______．

設該公司繳稅的年平均增長率為x，依題意得400（1+x）²=484
解方程得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）
所以該公司繳稅的年平均增長率為10%．
故答案為：10%．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上（點E與A、C都不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B都不重合）．
（Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE=x，△AEF的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a²+b²=1，c²+d²=1，ad-bc=-1，則ab+cd=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，則出發______秒時，四邊形DFCE的面積為20cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年7月8日，第四屆中國剪紙藝術節解第三節蔚州國際剪紙藝術節在中國剪紙藝術之鄉-河北蔚縣拉開帷幕，這次活動也促進了當地的旅游產業，據了解某商店購進600件旅游紀念品，進價為每件6元，在開始的3填以每件10元的價格售出200件，在第二個3填商店為了適當增加銷量，決定降價銷售，更具市場調查，單價每降低1元，可多售出50件，但售價不會低于進價，在以后的時間里商店對剩余的旅游紀念品進行清倉處理，以每件4元的價格全部售出，若這批旅游紀念品共獲利1250元，求在第二個3填每件旅游紀念品應降低多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

近年來，人們購車熱情高漲，車輛隨之越來越多；同時受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，曾一度緊缺．請你根據下面的信息，幫小明計算今年5月份和6月份營業額的月平均增長率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160cm²，求兩個正方形的邊長分別為______cm，______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著家庭轎車擁有量逐年增加，渴望學習開車的人也越來越多．據統計，某駕校2008年底報名人數為3200人，截止到2010年底報名人數已達到5000人．
（1）若該駕校2008年底到2010年底報名人數的年平均增長率均相同，求該駕校的年平均增長率．
（2）若該駕校共有10名教練，預計在2011年底每個教練平均需要教授多少人？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向割出三個全等的小矩形花圃（圖中的陰影部分是小矩形花圃），且每個花圃的長比寬大2米，剩余部分的面積是56平方米，求矩形空地的長和寬．

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