【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，
，
，
，聯結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度數．
（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．
①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD請閱讀下面的解答過程并填空（理由或數學式）
解：如圖2，過點P作MN∥AB
則∠EPM=∠PEB（_______）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD（_______）
∴∠MPF=∠PFD （_______）
∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展應用，當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=_____度．
③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間關系_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對“什錦糖”的定價用以下方法確定：
若A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為
元．
（1）當a=20，b=30時，
①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少？
②在①的基礎上，若要將“什錦糖”單價提高2元，則需增加B種糖多少千克？
（2）若現有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y= 
x2﹣ 
x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點D是此拋物線上的點，點E是其對稱軸上的點，求以A，B，D，E為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的發展，電動汽車的性能得到顯著提高，某市對市場上電動汽車的性能進行隨機抽樣調查，現隨機抽取部分電動汽車，記錄其一次充電后行駛的里程數，并將抽查數據繪制成如下頻數分布直方表和條形統計圖． 
根據以上信息回答下列問題：
組別 | 行駛里程x（千米） | 頻數（臺） | 頻率 |
A | x＜200 | 18 | 0.15 |
B | 200≤x＜210 | 36 | a |
C | 210≤x＜220 | 30 | 0.25 |
D | 220≤x＜230 | b | 0.20 |
E | x≥230 | 12 | 0.10 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若該市市場上的電動汽車有2000臺，請你估計電動汽車一次充電后行駛的里程數在220千米及以上的臺數．
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【題目】某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．
（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？
（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？
（3）若黃老師家7月用水a噸，問應交水費多少元？（用a的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，則下列說法正確的是（ ）
①若∠COD=30°，則∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB與∠DOC的和不變
⑤∠AOB與∠DOC的和隨∠DOC的變小而增大．
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③⑤ D. ①②③⑤
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