Question

【題目】商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對“什錦糖”的定價用以下方法確定：

若A種糖的單價為a元/千克，B種糖的單價為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為元．

（1）當a=20，b=30時，

①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價為多少？

②在①的基礎上，若要將“什錦糖”單價提高2元，則需增加B種糖多少千克？

（2）若現有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價值的A種糖和100元價值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價哪一種更大？

Answer 1

【答案】（1）① “什錦糖”單價為26元．②設需增加B種糖25千克；（2）第二種“什錦糖”的單價更大．

【解析】

（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出結論；②設需增加B種糖x千克，根據總價=單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用單價=總價÷數量，求出兩種“什錦糖”的單價，二者做差后即可得出結論．

（1）①=26（元）．

答：“什錦糖”單價為26元．

②設需增加B種糖x千克，

根據題意得：（26+2）（25+x）=25×26+30x，

解得：x=25．

答：需增加B種糖25千克．

（2）第一種“什錦糖”的單價為；

第一種“什錦糖”的單價為．

．

∵a+b＞0，（a﹣b）2＞0，

∴﹣，

∴．

答：第二種“什錦糖”的單價更大．