Question

【題目】閱讀理解：

善于思考的小聰在解方程組時，發現方程組①和②之間存在一定關系，他的解法如下：

解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③，

把方程①代入方程③得：3-2y=5，

解得y=-1．

把y=-1代入方程①得x=0．

∴原方程組的解為．

小聰的這種解法叫“整體換元”法．請用“整體換元”法完成下列問題：

（1）解方程組：；

①把方程①代入方程②，則方程②變為______；

②原方程組的解為______．

（2）解方程組：．

Answer 1

【答案】（1）①x+3=2；②；（2）．

【解析】

（1）應用“整體換元”法，求出方程組的解是多少即可．

（2）應用“整體換元”法，求出方程組：的解是多少即可．

解：（1）解方程組：；

①把方程①代入方程②，則方程②變為：；

②原方程組的解為：．

（2）

將方程②變形為：．

把方程①代入方程③，可得：，

解得，

把代入方程①，可得，

∴原方程組的解為．

故答案是：（1）①；②；（2）．