Question

【題目】王浩同學(xué)用木板制作一個帶有卡槽的三角形手機架，如圖1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手機長度為17cm，寬為8cm，王浩同學(xué)能否將手機放入卡槽AB內(nèi)？請說明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】解：王浩同學(xué)能將手機放入卡槽AB內(nèi)． 理由：作AD⊥BC于點D，
∵∠C=50°，AC=20cm，
∴AD=ACsin50°=20×0.8=16cm，
CD=ACcos50°=20×0.6=12cm，
∵BC=18cm，
∴DB=BC﹣CD=18﹣12=6cm，
∴AB= = ，
∵17= ＜ ，
∴王浩同學(xué)能將手機放入卡槽AB內(nèi)．

【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以求得AD和CD的長，進而可以求得DB的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到AB的長，然后與17比較大小，即可解答本題．