【題目】某化工廠要在規定時間內搬運1200噸化工原料．現有
，
兩種機器人可供選擇，已知型機器人比型機器人每小時多搬運30噸型，機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用的時間相等．
(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料．
(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，型機器人又有了新的搬運任務需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內全部搬運完畢．問型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成？
【答案】（1）
型機器人每小時搬運90噸化工原料，
型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
【解析】
(1) 設B型機器人每小時搬運x噸化工原料，則A型機器人每小時搬運(x+30)噸化工原料，根據A型機器人搬運900噸所用的時間與B型機器人搬運600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結論.
(2) 設A型機器人工作t小時，根據這批化工原料在11小時內全部搬運完畢列出不等式求解．
解：（1）設型機器人每小時搬運
噸化工原料，則型機器人每小時搬運
噸化工原料，
根據題意，得
，解得
．
經檢驗，是所列方程的解．
當時，
．
答：型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；
（2）設型機器人工作
小時，
根據題意，得
，解得
．
答: A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規定的時間內完成．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF．
（1）求∠CFA度數；
（2）求證：AD∥BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，AC與DE交于點F．
（1）求證：CE∥AD；
（2）求證：AC2＝ABAD；
（3）若AC＝2
，AB＝4，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠DAP＝∠PBA．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）在第（2）問的條件下，若AD＝2，PD＝1，求線段AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為_________________
|
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
置于平面直角坐標系中，點
的坐標為
，點
的坐標為
，點
是內切圓的圓心．將沿
軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動后圓心為
，第二次滾動后圓心為
，…，依此規律，第2020次滾動后，內切圓的圓心
的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，對角線
、
相交于點
，
為
上動點（不與、
重合），作
，垂足為
，分別交
、
于
、
，連接
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）若
，
，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=x2﹣mx﹣1的對稱軸為直線x=1．若關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n為實數)在0＜x＜3的范圍內有解，則n的取值范圍是______．
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