Question

如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數y＝的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

Answer 1

C．

解析試題分析：：∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B點縱坐標為4，
∵點B在反比例函數y＝的圖象上，
∴當y=4時，x=3，即B點坐標為（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=BC=4，OA=AC-OC=4-3．
設AB與y軸交于點D．
∵OD∥BC，
∴，即，
解得OD=4-，
∴陰影部分的面積是：（OD+BC）•OC=（4-+4）×3=12-．
故選C．
考點：1.反比例函數系數k的幾何意義；2.含30度角的直角三角形；3.勾股定理．