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將拋物線y=3x2向左平移2個單位后得到的拋物線的解析式為（　　）

A．y=3（x+2）²

B．y=3（x-2）²

C．y=3x²+2

D．y=3x²-2

試題分析：根據向左平移橫坐標減，縱坐標不變求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式形式寫出即可．
∵拋物線y=3x²向左平移2個單位后的頂點坐標為（-2，0），
∴所得拋物線的解析式為y=3（x+2）²．
故選A．
考點: 二次函數圖象與幾何變換．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形

中,

, 高

(如圖1). 動點

同時從點

出發, 點

沿

運動到點

停止, 點

沿

運動到點

停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當點

到達點

時,點

正好到達點

. 設

同時從點

出發,經過的時間為

(s)時,

的面積為

(如圖2). 分別以

為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點

在

邊上從

到

運動時,

與

的函數圖象是圖3中的線段

(圖1) (圖2) (圖3)
（1）分別求出梯形中

的長度;
（2）分別寫出點

在

邊上和

邊上運動時,

與

的函數關系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中

關于

的函數關系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若

是二次函數，則m= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-x²+(m-1)x+4m的圖象與x軸負半軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），已知點E（0，1）．

（1）求m的值及點A的坐標；
（2）如圖，將△AEO沿x軸向右平移得到△A′E′O′，連結A′B、BE′．
①當點E′落在該二次函數的圖象上時，求AA′的長；
②設AA′=n，其中0＜n＜2，試用含n的式子表示A′B²+BE′²，并求出使A′B²+BE′²取得最小值時點E′的坐標；
③當A′B+BE′取得最小值時，求點E′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經過點（1，-6），求二次函數的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。設⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線