Question

15．計算：
（1）$\frac{1}{1-x}$-x-1
（2）|$\sqrt{3}$-2|•（$\sqrt{12}$+4）．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用絕對值的代數意義，以及二次根式乘法法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{1-x}$-（x+1）=-$\frac{1}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{-{x}^{2}}{x-1}$；
（2）原式=（2-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$+4）=4$\sqrt{3}$+8-6-4$\sqrt{3}$=2．

點評 此題考查了分式的加減法，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．