Question

10．已知 a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|化簡(jiǎn)：|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|為（　　）

• A． -2a-b+c
• B． 0
• C． 2a+b-c
• D． 3a-2c

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)a，b，c的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．

解答 解：由題意得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|，
又∵|a|=|c|，
∴a+c=0，a+b＜0，a-b＞0，b+（-c）＜0，
∴|a+b|-|a-b|+|b+（-c）|+|a+c|=-a-b-a+b-b+c+0=-2a-b+c．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．