Question

5．某校為了了解本校九年級女生體育項目跳繩的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘跳繩測試，同時統計每個人跳的個數（假設這個個數為x），現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次共測試了50名女生，其中等級為“良好”的有20人；
（2）請計算等級為“及格”所在圓心角的度數；
（3）若該年級有300名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“跳繩”個數達到優秀的人數．

Answer 1

分析 （1）根據等級為不及格的百分比和人數，即可求得測試總人數，根據等級為“良好”的百分比，即可求得等級為“良好”的人數；
（2）根據等級為“及格”百分比乘上360°，即可求得等級為“及格”所在圓心角的度數；
（3）根據等級為“優秀”百分比乘上300，即可求得該年級女生中1分鐘“跳繩”個數達到優秀的人數．

解答 解：（1）測試總人數=$\frac{5}{10%}$=50（人），等級為“良好”的人數=40%×50=20（人），
故答案為：50，20；
（2）等級為“及格”所在圓心角的度數=$\frac{12}{50}$×360°=86.4°；
（3）該年級女生中1分鐘“跳繩”個數達到優秀的人數=26%×300=78（人）．

點評 本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合應用，解題時注意：通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．