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15．規定一種新運算：a*b=a-b，當a=5，b=3時，求（a²b）*（3ab+5a²b-4ab）的值．

分析先根據新運算展開，化簡后代入求出即可．

解答解：（a²b）*（3ab+5a²b-4ab）
=（a²b）-（3ab+5a²b-4ab）
=a²b-3ab-5a²b+4ab
=-4a²b+ab
當a=5，b=3時，原式=-4×5²×3+5×3=-285．

點評本題考查了求代數式的值和有理數的混合運算，能正確化簡是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某校為了了解本校九年級女生體育項目跳繩的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘跳繩測試，同時統計每個人跳的個數（假設這個個數為x），現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和不及格（x≤134），并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次共測試了50名女生，其中等級為“良好”的有20人；
（2）請計算等級為“及格”所在圓心角的度數；
（3）若該年級有300名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“跳繩”個數達到優秀的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．當分式$\frac{x+2}{x-1}$的值為0時，字母x的取值應為（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，過點C的直線CF⊥AD于點F，交AB的延長線于點E，連接AC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接FO，若sinE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半徑為r，請寫出求線段FO長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．小聰和小敏在研究絕對值的問題時，遇到了這樣一道題：
當式子|x-1|+|x+5|取最小值時，x應滿足的條件是-5≤x≤1，此時的最小值是6．
小聰說：利用數軸求線段的長可以解決這個問題．如圖，點A，B對應的數分別為-5，1，則線段AB的長為6，我發現也可通過|1-（-5）|或|-5-1|來求線段AB的長，即數軸上兩點間的線段的長等于它們所對應的兩數差的絕對值．

小敏說：我明白了，若點C在數軸上對應的數為x，線段AC的長就可表示為|x-（-5）|，那么|x-1|表示的是線段BC的長．
小聰說：對，求式子|x-1|+|x+5|的最小值就轉化為數軸上求線段AC+BC長的最小值，而點C在線段AB上時AC+BC=AB最小，最小值為6．
小敏說：點C在線段AB上，即x取-5，1之間的有理數（包括-5，1），因此相應x的取值范圍可表示為-5≤x≤1時，最小值為6．
請你根據他們的方法解決下面的問題：
（1）小敏說的|x-1|表示的是線段BC的長；
（2）當式子|x-3|+|x+2|取最小值時，x應滿足的條件是-2≤x≤3；
（3）當式子|x-2|+|x+3|+|x+4|取最小值時，x應滿足的條件是x=-3；
（4）當式子|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|（a＜b＜c＜d）取最小值時，x應滿足的條件是b≤x≤c，此時的最小值是c-b+d-a．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）當$\frac{AD}{BD}$=1，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）-$\frac{3}{4}$ab²c•（-2a²b）²÷6a²b³
（2）4（x+1）²-（2x-5）（2x+5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．下列判斷正確的是（填序號）（2）（5）．
（1）命題“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等”是真命題．
（2）實數和數軸上的點一一對應．
（3）無理數是開方開不盡的數．
（4）過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行．
（5）算術平方根等于本身的數是1和0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．單項式-$\frac{{x}^{2}{z}^{3}}{2}$是5次單項式．

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