Question

17．如圖 A，B，C 是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠AOC=100°，則∠ABC等于（　　）

• A． 50°
• B． 80°
• C． 130°
• D． 100°

Answer 1

分析 首先在優(yōu)弧$\widehat{AC}$上取點(diǎn)D，連接AD，CD，由圓周角定理即可求得∠D的度數(shù)，然后由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠ABC的度數(shù)．

解答 解：如圖，在優(yōu)弧$\widehat{AC}$上取點(diǎn)D，連接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=130°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．