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【題目】如圖,已知EF□ABCD對角線AC上的兩點,且BE⊥ACDF⊥AC.

1)求證:△ABE≌△CDF

2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形(不再添加輔助線).

【答案】1)見解析;(2①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF

【解析】

1)根據平行四邊形的性質得到AB=CDAB∥CD,推出∠BAE=∠FCD,根據垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°,根據AAS即可得到答案;

2)根據SSS得到△ABC≌△CDA,根據SAS得到△BCE≌△DAF

解:(1四邊形ABCD是平行四邊形

AB=CDABCD

∴∠BAE=∠FCD

BEAC DFAC

∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF AAS

2①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數圖象上一個點Ax軸的距離為4,點A的橫坐標為-2,請回答下列問題:

1)求這個正比例函數;

2)這個正比例函數圖象經過哪幾個象限?

3)這個正比例函數的函數值y是隨著x的增大而增大?還是隨著x的增大而減小?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙OBC于點D,過點D⊙O的切線DEAC于點E,交AB延長線于點F.

(1)求證:BD=CD;

(2)求證:DC2=CEAC;

(3)當AC=5,BC=6時,求DF的長.

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【題目】如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°,教學樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.

(1)求BCD的度數.

(2)求教學樓的高BD.(結果精確到0.1m,參考數據:tan20°0.36,tan18°0.32)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACB90°OC2BOAC6,點B的坐標為(10),拋物線y=﹣x2+bx+c經過AB兩點.

1)求點A的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PEDE

①求點P的坐標;

②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點AACx軸于點C,過點BBDx軸于點D.

(1)a,b的值及反比例函數的解析式;

(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請求出此時點P的坐標;

(3)x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知頂點為A的拋物線y=a(x-)2-2經過點B(-,2),點C(,2).

(1)求拋物線的表達式;

(2)如圖1,直線AB與x軸相交于點M,與y軸相交于點E,拋物線與y軸相交于點F,在直線AB上有一點P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面積;

(3)如圖2,點Q是折線A-B-C上一點,過點Q作QN∥y軸,過點E作EN∥x軸,直線QN與直線EN相交于點N,連接QE,將△QEN沿QE翻折得到△QEN′,若點N′落在x軸上,請直接寫出Q點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1OM是∠AOB的平分線,點COM上,OC5,且點COA的距離為3.過點CCDOACEOB,垂足分別為DE,易得到結論:OD+OE_________

1)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉,當CDOA不垂直時(如圖2),上述結論是否成立?并說明理由;

2)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉,當CDOA的反向延長線相交于點D時:

①請在圖3中畫出圖形;

②上述結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段ODOE之間的數量關系,不需證明.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸于點,交軸于點,以為邊作正方形,請解決下列問題:

1)求點和點的坐標;

2)求直線的解析式;

3)在直線上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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