Question

【題目】已知正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，請回答下列問題：

（1）求這個正比例函數；

（2）這個正比例函數圖象經過哪幾個象限？

（3）這個正比例函數的函數值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減小？

Answer 1

【答案】（1）或；（2）當時，圖象經過第一、三象限；當時，圖象經過第二、四象限；（3）當時，函數值y是隨著x的增大而增大；當時，函數值y是隨著x的增大而減小.

【解析】

（1）根據題意得出A點坐標，進而求出函數解析式；
（2）利用（1）中所求得出經過的象限；
（3）利用（1）中所求得出增減性．

解：（1）正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，

點A的坐標為或.

設這個正比例函數為，

則或，解得或，

故正比例函數為或.

（2）當時，圖象經過第一、三象限；

當時，圖象經過第二、四象限.

（3）當時，函數值y是隨著x的增大而增大；

當時，函數值y是隨著x的增大而減小.