Question

1．將下列式子通分
（1）$\frac{2}{3a}$和$\frac{5}{4{a}^{2}b}$；
（2）$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$和$\frac{1}{2a+4}$．

Answer 1

分析 （1）先確定最簡公分母為12a²b，然后根據分式的基本性質把分母化為同分母；
（2）先把各分式的分母因式分解后確定最簡公分母為2（a+2）（a-2）²，然后根據分式的基本性質把分母化為同分母．

解答 解：（1）最簡公分母是：12a²b，
$\frac{2}{3a}=\frac{2×4ab}{3a•4ab}=\frac{8ab}{12{a}^{2}b}$；
$\frac{5}{4{a}^{2}b}=\frac{5×3}{4{a}^{2}b•3}=\frac{15}{12{a}^{2}b}$；
（2）最簡公分母是：2（a+2）（a-2）²，
$\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}=\frac{1}{（a-2）^{2}}=\frac{2（a+2）}{2（a+2）（a-2）^{2}}$．

點評 本題主要考查分式的通分，關鍵是找出最簡公分母，屬基礎題．