Question

13．已知ab=3，求式子10a²$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．

Answer 1

分析 直接利用二次根式乘除運算法則化簡進而將已知代入求出答案．

解答 解：∵10a²$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}{b}}$
=$\frac{10{a}^{2}×5}{15}$$\sqrt{ab×\frac{b}{a}×\frac{b}{a}}$
=$\frac{10}{3}$a²×$\frac{b}{a}$$\sqrt{ab}$
=$\frac{10}{3}$ab$\sqrt{ab}$，
∵ab=3，
∴原式=$\frac{10}{3}$×3×$\sqrt{3}$=10$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．