Question

【題目】已知：如圖所示，O為數軸的原點，A，B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣30，B點對應的數為100．

(1)A、B的中點C對應的數是　 　；

(2)若點D數軸上A、B之間的點，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對應的數．(提示：數軸上右邊的點對應的數減去左邊對應的數等于這兩點間的距離)；

(3)若P點和Q點是數軸上的兩個動點，當P點從B點出發，以6個單位長度/秒的速度向左運動時，Q點也從A點出發，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設兩點在數軸上的E點處相遇，那么E點對應的數是多少？

Answer 1

【答案】(1)35；(2)點D對應的數是2.5；(3)E點對應的數是22．

【解析】

（1）先計算線段AB的長，再確定中點C，根據數軸得到點C表示的數是多少；

（2）設點D對應的數是x，根據線段DB、DA間關系，得方程求解即可；

（3）根據：點P運動的距離+點Q運算的距離＝AB，先求出相遇時間，再求相遇點E表示的數是多少．

解：(1)點A表示的數是﹣30，點B表示的數是100，

所以AB＝100﹣(﹣30)＝130

因為點C是AB的中點，

∴AC＝BC＝＝65

A、B的中點C對應的數是100﹣65＝35．

故答案為：35．

(2)設點D對應的數是x，則由題意，

得100﹣x＝3[x﹣(﹣30)]

解得，x＝2.5

所以點D對應的數是2.5．

(3)設t秒后相遇，

由題意，4t+6t＝130，

解得，t＝13，

BE＝100﹣6t＝78，

100﹣78＝22

答：E點對應的數是22．

故答案為：(1)35；(2)點D對應的數是2.5；(3)E點對應的數是22．