Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q，設AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關于x的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】當點Q在AC上時，y= ×AP×PQ= ×x× x= ；

當點Q在BC上時，

∵AP=x，AB=5，

∴BP=5-x，又cosB= ，

∵△ABC∽QBP，

∴PQ= BP=

∴S△APQ= APPQ= x =- x2+ ，

∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象的平移的相關知識，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．