【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場經營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
(1)求該童裝4月份的銷售單價；
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一”兒童節促銷活動．童裝在4月售價的基礎上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=﹣ 
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y=﹣ x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=16°31′，則飛機A與指揮臺B的距離等于（結果保留整數）（參考數據sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）
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【題目】為加快建設經濟強、環境美、后勁足、群眾富的實力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山；聚力脫貧攻堅，全面完成脫貧任務，某鄉鎮特制定一系列幫扶甲、乙兩貧困村的計劃，現決定從某地運送1225箱魚苗到甲、乙兩村養殖．若用大、小貨車共20輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力和其運往甲、乙兩村的運費如表：
車型 | 載貨能力（箱/輛） | 運費 | |
甲村（元/輛） | 乙村（元/輛） | ||
大貨車 | 70 | 800 | 900 |
小貨車 | 35 | 400 | 600 |
（1）求這20輛車中大、小貨車各多少輛？
（2）現安排其中16輛貨車前往甲村，其余貨車前往乙村，設前往甲村的大貨車為x輛，前往甲、乙兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式及x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若運往甲村的魚苗不少于980箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.
求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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【題目】在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5為C級．現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發微博條數”的調查，所有抽青年人的“日均發微博條數”的數據如表：
11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
（1）求樣本數據中為A級的頻率；
（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；
（3）從樣本數據為C級的人中隨機抽取兩人，用列舉法求抽得兩個人的“日均發微博條數”都是3的概率．
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【題目】空氣質量狀況已引起全社會的廣泛關注，某市統計了2013年每月空氣質量達到良好以上的天數，整理后制成如下折線統計圖和扇形統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）該市2013年每月空氣質量達到良好以上天數的中位數是天，眾數是天；
（2）求扇形統計圖中扇形A的圓心角的度數；
（3）根據以上統計圖提供的信息，請你簡要分析該市的空氣質量狀況（字數不超過30字）．
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