Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值，求m的值；

x

…

1

2

3

4

…

y

…

m

…

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）進一步探究發現，該函數圖象在第二象限內的最低點的坐標是，結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可） ．

（5）根據函數圖象估算方程的根為 ．（精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）見解析；（5）．

【解析】

（1）根據分母不為零分式有意義，可得答案；

（2）根據自變量與函數值得對應關系，可得答案；

（3）根據描點法畫函數圖象，可得答案；

（4）根據圖象的變化趨勢，可得答案；

（5）如圖，過點（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點，分別過圖象上的交點作x軸的垂線，根據圖象，可得答案．

（1）函數的自變量x的取值范圍是：，

故答案為：；

（2）把代入得，，

（3）如圖所示

，

（4）當時，y隨x的增大而減小；

故答案為當時，y隨x的增大而減小；

（5）如圖，過點（0，2）作直線與x軸平行，與圖象有交點，分別過圖象上的交點作x軸的垂線，

由圖象，可得方程的根為

．

故答案為：．