Question

等腰三角形△ABC的頂角A=100°，兩腰AB，AC的垂直平分線相交于點P，則（　　）

A．P點在△ABC內

B．P點在BC邊上

C．P點在△ABC外

D．P點位置與BC邊的長度有關

Answer 1

如圖所示，設垂直平分線MN、OQ相交于點P．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵∠BAC=100°，∴∠ABC=（180°-100°）÷2=40°．
∵AM=

1

2

AB，AO=

1

2

AC，
∴AM=AO．
又AP=AP，
∴Rt△AMP≌Rt△AOP，
∴∠PAM=∠PAC=50°．
∵MN垂直平分AB，∴PA=PB．
∴∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，
∴點P在△ABC的外部．
故選C．