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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-∠A

180°-40°

=70°，
∵M(jìn)N的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，．

求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個(gè)邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G, 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說明理由．