Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點,，

(1)求反比例函數與一次函數的函數表達式

(2)請結合圖像直接寫出不等式的解集;

(3)若點P為x軸上一點，△ABP的面積為10,求點P的坐標，

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）點P的坐標為（3，0）或（-5，0）．

【解析】

（1）根據反比例函數的圖象經過，利用待定系數法即可求出反比例函數的解析式；進而求得的坐標，根據、點坐標，進而利用待定系數法求出一次函數解析式；

（2）根據、的坐標，結合圖象即可求得；

（3）根據三角形面積求出的長，根據的坐標即可得出的坐標．

解：（1）反比例函數的圖象經過，

．

反比例函數的解析式為．

在上，所以．

的坐標是．

把、代入．得：，

解得，

一次函數的解析式為．

（2）由圖象可知：不等式的解集是或；

（3）設直線與軸的交點為，

把代入得：，

，

的坐標是，

為軸上一點，且的面積為10，，，

，

，

當在負半軸上時，的坐標是；

當在正半軸上時，的坐標是，

即的坐標是或．