【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點都在格點上，點A的坐標為
，點B的坐標為
，點C的坐標為
，請解答下列問題：
畫出關于y軸對稱的
，使點
與A對應，點
與B對應；
畫出繞原點O順時針旋轉
后得到的
，使點
與A對應，點
與B對應；
若和關于某直線對稱，請直接寫出該直線的解析式______；
直接寫出外接圓圓心的坐標______
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）y=x；（4）
【解析】
（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1，B1與C1點的坐標，然后描點即可；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；
（3）利用所畫圖形可得到△A1B1C1和△A2B2C2關于第一、三象限的角平分線對稱；
（4）作AB和AC的垂直平分線，它們的交點P為△ABC外接圓圓心，然后寫出P點坐標即可．
（1）如圖，△A1B1C1為所作；
（2）如圖，△A2B2C2為所作；
（3）△A1B1C1和△A2B2C2關于直線y=x對稱；
（4）△ABC外接圓圓心的坐標為（4，1）．
故答案為：y=x，（4，1）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+
x+4的對稱軸是直線x=3，且與軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側），與軸交于C點．
（1）A點的坐標是 ；B點坐標是 ；
（2）直線BC的解析式是： ；
（3）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；
（4）若點M在x軸上，點N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
AB中，一定正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F，
（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB= ；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB= ；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB= ；
（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB= （用含α的式子表示）；
（3）將圖4中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數量關系？并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形，P是直線AC上一點，AD⊥BP于D，以AD為邊作等邊△ADE（D，E在直線AC異側）．
（1）如圖1，若點P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則
= ；（直接寫結果）
（2）如圖2，若點P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；
（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=
，請直接寫出CP的長 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點
,，
(1)求反比例函數與一次函數的函數表達式
(2)請結合圖像直接寫出不等式
的解集;
(3)若點P為x軸上一點，△ABP的面積為10,求點P的坐標，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度數；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．
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