【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數根．其中正確的結論有（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？
（1）設江水的流速為
千米/時，填空：輪船順流航行速度為_________千米/時，逆流航行速度為_________千米/時，順流航行100千米所用時間為_________小時，逆流航行60千米所用時間為_________小時.
（2）列出方程，并求出問題的解.
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【題目】為發展我市旅游經濟，丹東天橋溝景區對門票采用動態的售票方法吸引游客，規定：門票定價為100元/人，非節假日打
折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即10人以下（含10人）的團隊按原價售票；超過10人的團隊，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打
折售票。設某旅游團人數為
人，非節假日購票款為
（元），節假日購票款為
（元），、與之間的函數圖象如圖所示.
（1）觀察圖象可知：
_______，
__________；
（2）直接寫出和的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）導游小王10月1日帶
團，10月20日（非節假日）帶
團都到天橋溝景區旅游，共付門票款4600元，、兩個團隊合計60人，求、兩個團隊各有多少人？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：
①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．
其中正確的有（ ）個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數a，b，c，稱為勾股數．世界上第一次給出勾股數通解公式的是我國古代數學著作《九章算術》，其勾股數組公式為：
其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數．
應用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（ �。�
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出以下頂點的坐標：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).
(2)頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標( ， )，頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標( ， ).
(3)求△ABC的面積.
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【題目】某鄉村盛產葡萄，果大味美，甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客，在銷售價格一樣的基礎上分別推出優惠方案，甲采摘園的優惠方案：游客進園需購買門票，采摘的所有葡萄按六折優惠．乙采摘園的優惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費用為y甲元，若在乙采摘園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）
A.甲采摘園的門票費用是60元
B.兩個采摘園優惠前的葡萄價格是30元/千克
C.乙采摘園超過10kg后，超過的部分價格是12元/千克
D.若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同
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【題目】如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F為CD邊上一點，且滿足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數；
（2）求證：AF=CD+CF．
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