Question

某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發勻速步行到地，乙班從地出發勻速步行到地.兩班同時出發，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）直接寫出、與的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？
（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

Answer 1

（1）y₁=4x，y₂=-5x+10．
（2）由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，
設甲、乙兩班學生出發后，x小時相遇，則
4x+5x=10，
解得x=．
當x=時，y=-5×+10=，
∴相遇時乙班離A地為km．
（3）甲、乙兩班首次相距4千米，
即兩班走的路程之和為6km，
故4x+5x=6，
解得x=h．
∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h．

（1）由圖象直接寫出函數關系式；
（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離。