Question

如圖，為的直徑，弦，垂足為點，連結， 若，，則___________．

Answer 1

2

根據垂徑定理可以得到CE的長，在直角△OCE中，根據勾股定理即可求得．
解：∵AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E．
∴CE=CD=4．
在直角△OCE中，OE=
則AE=OA-OE=5-3=2．
此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．