Question

(本題8分)
如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于 E，BD交CE于點F．

（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，則⊙O的半徑為  ▲ ，CE的長是  ▲ ．

Answer 1

（1）略
（2）5 ，

解：(1) 證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB﹦90°
又∵CE⊥AB，     ∴∠CEB﹦90°
∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1
又∵C是弧BD的中點，∴∠1﹦∠A
∴∠1﹦∠2,
∴ CF﹦BF﹒    …………………4分
(2) ⊙O的半徑為5 ， CE的長是﹒  ………4分（各2分）