Question

如右圖，是圓的兩條弦，是圓的一條直徑，且平分，下列結論中不一定正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圓周角定理知；
因為AD是圓的一條直徑，由垂徑定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圓周角定理知∠B=∠C；所以不一定正確的是A．
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴；
∵AD是圓的直徑，且，
∴弧AB=弧AC，BC⊥AD；（垂徑定理）
∴∠B=∠C．（圓周角定理）
因此B、C、D選項都正確．
故選A．
本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．