Question

如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的正半軸上，在軸的正半軸上，，，點在邊上且．

（1）求直線的解析式．

（2）在軸上是否存在點，直線與矩形對角線交于點，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）拋物線經過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點和點（點在軸正半軸上），且沿折疊后點落在邊上處？

Answer 1

（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（2）當∠MDR＝45^０時，ｔ＝2,點Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

當∠DRM＝45^０時，ｔ＝3,點Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．        ２分

（３）Ｓ＝－ｔ^２＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝ｔ^２－２ｔ（ｔ＞４）（1分）

當ＣＲ∥ＡＢ時，ｔ＝，（1分）    Ｓ＝    （1分）

當ＡＲ∥ＢＣ時，ｔ＝，           Ｓ＝     （1分）

當ＢＲ∥ＡＣ時，ｔ＝，           Ｓ＝     （1分）