Question

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是

5

29

．

Answer 1

分析：算出所有情況數(shù)，讓橫、縱坐標(biāo)之和為0的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：當(dāng)橫坐標(biāo)是0時(shí)，縱坐標(biāo)可以是：0，±1，±2，±3；
當(dāng)橫坐標(biāo)是1和-1時(shí)，縱坐標(biāo)都可以是：0，±1，±2；
當(dāng)橫坐標(biāo)是2和-2時(shí)，縱坐標(biāo)都可以是：0，±1；
當(dāng)橫坐標(biāo)是3和-3時(shí)，縱坐標(biāo)都可以是：0．
則所有的整數(shù)點(diǎn)有：25個(gè)．
符合條件的整數(shù)點(diǎn)有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）這5個(gè)，所以概率為

5

25

=

1

5

，故答案為

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；判斷出總情況數(shù)及所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．