【題目】如圖所示，小剛家，菜地，稻田在同一條直線上．小剛從家去菜地澆水，又去稻田除草，然后回家．如圖反映了這個過程中，小剛離家的距離y與時間x之間的對應關系．如果菜地和稻田的距離為akm，小剛在稻田除草比在菜地澆水多用了bmin，則a，b的值分別為（ ）
A.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角，得到矩形A'B'CD'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A′D′交于點F．
（1）如圖1，當a＝60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；
（2）如圖2，當矩形A′B′CD′的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；
（3）如圖3，當AE＝EF時，連接AC，CF，求證：∠ACF＝90°．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過點B作MN∥AC，D是射線BA上的動點，射線DC繞點D逆時針旋轉60°得射線DE，DE交MN于E．
（1）如圖①，當D為AB中點時，求證：BD+BE＝BC；
（2）如圖②，當D在BA延長線上時，（1）的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出BC，BD，BE三條線段的數量關系，并說明理由；
（3）當∠DCA＝15°時，直接寫出BD，BE的數量關系．
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【題目】已知
，以
為邊在外作等腰
，其中
．
（1）如圖1，若
為邊在外作
，
，
，求
的度數；
（2）如圖2，
，
，
，
．
①若
，
，的長為 ；
②若改變
、
的大小，但
，求的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點
，與反比例函數
在第二象限內的圖象相交于點
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求
的面積；
（3）設直線CD的解析式為
，根據圖象直接寫出不等式
的解集．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連結BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，線段BC，AB所圍成圖形的面積．
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【題目】如圖，一次函數y1＝k1x+b（k1、b為常數，k1≠0）的圖象與反比例函數y2＝
（k2≠0）的圖象交于點A（m，1）與點B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象說明，當x為何值時，k1x+b﹣＜0；
（3）若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】某賓館有 50 個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天 160 元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加 10 元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間， 賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用．設每個房間的定價為 x 元時，相應的住房數為 y 間．
（1）求 y 與 x 的函數關系式；
（2）定價為多少時賓館當天利潤 w 最大?并求出一天的最大利潤；
（3）若老板決定每住進去一間房就捐出 a 元（a≤30）給當地福利院，同時要保證房間定價 x 在 160 元至 350 元之間波動時（包括兩端點），利潤 w 隨 x 的增大而增大，求 a 的取值范圍
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