【題目】如圖，數軸上A點表示的數是﹣2，B點表示的數是5，C點表示的數是10．
（1）若要使A、C兩點所表示的數是一對相反數，則“原點”表示的數是： ．
（2）若此時恰有一只老鼠在B點，一只小貓在C點，老鼠發現小貓后立即以每秒一個單位的速度向點A方向逃跑，小貓隨即以每秒兩個單位的速度追擊．
①在小貓未抓住老鼠前，用時間t（秒）的代數式表示老鼠和小貓在移動過程中分別與點A之間的距離；
②小貓逮住老鼠時的“位置”恰好在 ，求時間t．
【答案】（1）4；（2）①12﹣2t；②原點
【解析】
（1）根據相反數的意義，求出“原點”到兩點的距離，在利用該距離求得“原點”的位置即可；
（2）①根據兩點的距離直接表示即可；
②利用到點的距離相等時，小貓逮到老鼠，列出關于t的方程，求出t的值，再求出該位置即可．
解：（1）根據相反數的意義，可知“原點”到兩點的距離分別為：（10+2）÷2＝6，
∴“原點”表示的數為：﹣2+6＝4，
故答案為：4；
（2）①老鼠在移動過程中與點A之間的距離為：7﹣t，
小貓在移動過程中與點A之間的距離為：12﹣2t；
②根據題意，得：7﹣t＝12﹣2t，
解得：t＝5，
此時小貓逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原點，
故答案為：原點．
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【題目】知，拋物線
（a
0)的頂點為A（s，t)(其中s0) .
（1）若拋物線經過(2，2)和（-3，37）兩點，且s=3.
①求拋物線的解析式；
②若n＞3， 設點M（
），N（
）在拋物線上，比較
，
的大小關系，并說明理由；
（2）若a=2，c=-2，直線
與拋物線的交于點P和點Q，點P的橫坐標為h，點Q的橫坐標為h+3，求出b和h的函數關系式；
（3）若點A在拋物線
上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍.
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【題目】在長方形紙片ABCD中，AB＝m，AD＝n，將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．
（1）請用含m的式子表示圖1中EF，BF的長；
（2）請用含m，n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m﹣n＝3，請問S2﹣S1的值為多少？
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍；
（3）若直線與y軸的交點為E，連結AD、AE，求△ADE的面積．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.
（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數；
（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則
的值為____________．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．
(1)求證: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：△ADG≌△CDG．
（2）若
＝
，EG＝4，求AG的長．
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【題目】感知與填空:如圖①，直線
，求證:
.
閱讀下面的解答過程，并填上適當的理由，
解:過點
作直線
,
（ ）
(已知)，,
（ ）
（ ）
,
（ ）
應用與拓展:如圖②，直線，若
.
則
度
方法與實踐:如圖③，直線，若
,則
度.
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