Question

【題目】研究發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的．講課開始時，學生的注意力激增，中間有一段時間，學生的注意力保持平穩狀態，隨后開始分散．學生注意力指標數隨時間變化的函數圖象如圖所示(越大表示學生注意力越集中)．當時，圖象是拋物線的一部分；當和時，圖象是線段．根據圖象回答問題：

(1)課堂上，學生注意力保持平穩狀態的時間段是_______．

(2)結合函數圖象回答，一道幾何綜合題如果需要講25分鐘，老師最好在上課后大約第______分鐘到第________分鐘講這道題，能使學生處于注意力比較集中的聽課狀態．

Answer 1

【答案】(1)10到20分鐘；(2)4，29.

【解析】

(1)由圖象可知，10到20分鐘值不變，故學生注意力保持平穩；

(2)分別計算出當和的函數解析式，取值，找出大體接近25分鐘的時間段，從而得解．

解：(1)由圖象可知，學生注意力保持平穩狀態的時間段為：10到20分鐘，

故答案為：10到20分鐘．

(2)當時，設拋物線的函數關系式為，

∵圖象過點，，，

∴，

解得，，，

∴，()．

當，設其函數解析式為，

將，代入得，

解得，

∴，

令得，

，

∴老師最好在上課后大約第4分鐘到第29分鐘講這道題，能使學生處于注意力比較集中的聽課狀態．

故答案為4，29．