【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
種子個(gè)數(shù) | 200 | 300 | 500 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
發(fā)芽種子個(gè)數(shù) | 187 | 282 | 435 | 624 | 718 | 814 | 901 |
發(fā)芽種子頻率 | 0.935 | 0.940 | 0.870 | 0.891 | 0.898 | 0.904 | 0.901 |
下面有四個(gè)推斷：①種子個(gè)數(shù)是700時(shí)，發(fā)芽種子的個(gè)數(shù)是624．所以種子發(fā)芽的概率是0.891；②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加，發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性．可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1)；③實(shí)驗(yàn)的種子個(gè)數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9，則可以估計(jì)
種子大約有
的種子不能發(fā)芽．其中合理的是( )
A.①②B.③④C.②③D.②④
【答案】D
【解析】
根據(jù)某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)表，可得大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.9左右，于是得到種子發(fā)芽的概率約為0.9，據(jù)此求出
種子中大約有
種子是不能發(fā)芽的即可．
①種子個(gè)數(shù)是700時(shí)，發(fā)芽種子的個(gè)數(shù)是624．所以種子發(fā)芽的概率大約是0.891；故錯(cuò)誤；
②隨著參加實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量的增加，發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性．可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9(精確到0.1)；故正確；
③實(shí)驗(yàn)的種子個(gè)數(shù)最多的那次實(shí)驗(yàn)得到的發(fā)芽種子的頻率不一定是種子發(fā)芽的概率；
④若用頻率估計(jì)種子發(fā)芽的概率約為0.9，則可以估計(jì)種子大約有的種子不能發(fā)芽，故正確；
其中合理的是②④，
故選D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)
的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值：
在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），觀察函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì) ；
（4）請(qǐng)你利用配方法證明：當(dāng)x＞0時(shí)，最小值為2.（提示：當(dāng)x＞0時(shí)
，
）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)
（
）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱， CD⊥x軸于點(diǎn)D，△ABD的面積為8.
（1）求m，n的值；
（2）若直線
（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】研究發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的．講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)
隨時(shí)間
變化的函數(shù)圖象如圖所示(越大表示學(xué)生注意力越集中)．當(dāng)
時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)
和
時(shí)，圖象是線段．根據(jù)圖象回答問(wèn)題：
(1)課堂上，學(xué)生注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)的時(shí)間段是_______．
(2)結(jié)合函數(shù)圖象回答，一道幾何綜合題如果需要講25分鐘，老師最好在上課后大約第______分鐘到第________分鐘講這道題，能使學(xué)生處于注意力比較集中的聽(tīng)課狀態(tài)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】北京世界園藝博覽會(huì)(簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)園區(qū)4月29日正式開(kāi)園，門票價(jià)格如下：
票種 | 票價(jià)(元/人) | |
指定日 | 普通票 | 160 |
優(yōu)惠票 | 100 | |
平日 | 普通票 | 120 |
優(yōu)惠票 | 80 | |
注1：“指定日”為開(kāi)園日(4月29日)、五一勞動(dòng)節(jié)(5月1日)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日)，“平日”為世園會(huì)會(huì)期除“指定日”外的其他日期；
注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購(gòu)買優(yōu)惠票；
注3：提前兩天及以上在線上購(gòu)買世園會(huì)門票，票價(jià)可打九折，但僅限于普通票．
某大家庭計(jì)劃在6月1日集體入園參觀游覽，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購(gòu)票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購(gòu)票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購(gòu)買優(yōu)惠票的有______人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點(diǎn)O，在MN下方的直線l上取一點(diǎn)P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點(diǎn)C，連接BC．
（1）設(shè)∠ONP＝α，求∠AMN的度數(shù)；
（2）寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN的“三等分變換”，給出如下定義：如圖1，點(diǎn)P，Q為線段MN的三等分點(diǎn)，即MP＝PQ＝QN，將線段PM以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM′，將線段QN以點(diǎn)Q為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到QN′，則稱線段MN進(jìn)行了三等分變換，其中M′，N′記為點(diǎn)M，N三等分變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
例如：如圖2，線段MN，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3），那么線段MN三等分變換后，可得：M′的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0，3）.
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），直接寫出點(diǎn)M′與點(diǎn)N′的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，﹣
），點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)N′在第二象限.當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），直接寫出點(diǎn)P與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)P是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
，
）當(dāng)點(diǎn)N′在圓O內(nèi)部或圓上時(shí)，求線段PQ的取值范圍及PQ取最大值時(shí)點(diǎn)M′的坐標(biāo).
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