【題目】在△ABC的邊AC上取一點，使得AB=AD,若點D恰好在BC的垂直平分線上，寫出∠ABC與∠C的數量關系，并證明.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰2015年共有8萬人無償獻血，血戰統計人員由電腦隨機選出20人，血型分別是：
O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．
（1）請設計統計表分類統計這20人各類血型人數；
（2）若每位獻血者平均獻血200毫升，一年中寧波市各醫院O型血用血量約為6×106毫米，請你估計2015年這8萬人所獻的O型血是否夠用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．
（1）若四邊形OABC為長方形，如圖1，
①求點B的坐標；
②若BQ=BP，且點B1落在AC上，求點B1的坐標；
（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC，邊OC分別交于點E，點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標為m，求點B1的縱坐標（用含m的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉40°得到線段EF，連接DF.
（1）請你在下圖中補全圖形；
（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；
（3）連接CF,求證：DF=CF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
①△BDE∽△DPE；②
=
；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣
．
其中正確的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）
（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：其中正確的有_____．（填寫序號）
①若x＞y，則a2x＞a2y；
②若（a﹣1）x＞a﹣1，則x＞1；
③有一個角是60°的三角形是等邊三角形；
④旋轉不改變圖形的形狀和大小
⑤以7、24、25為三邊長的三角形是直角三角形；
⑥真命題的逆命題也是真命題．
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【題目】在△ABC 中，AC=BC，點 E 在是 AB 邊上一動點（不與 A、B 重合），連接 CE，點 P 是直線 CE 上一個動點．
（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點，EM=2，N 是射線 CB 上一個動點， 若使得 NP+MP 的值最小，應如何確定 M 點和點 N 的位置？請你在圖 2 中畫出點 M 和點 N 的位置，并簡述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值
（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．
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